જો વક્ર y = cos(x + y),જ્યાં -1 - pi le x le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = \cos(x + y)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) \dots

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = \cos(x + y)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) \dots (1)$સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ છે,જેને $y = -\frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે.$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2}$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$-\frac{1}{2} = -\sin(x + y) \left(1 - \frac{1}{2}\right)$$-\frac{1}{2} = -\sin(x + y) \left(\frac{1}{2}\right)$$\sin(x + y) = 1$આનો અર્થ એ છે કે $x + y = \frac{\pi}{2}$.$x + y = \frac{\pi}{2}$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણ $y = \cos(x + y)$ માં મૂકતા:$y = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$.$y = 0$ અને $x + y = \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$x = \frac{\pi}{2}$ મળે.હવે,બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ ને સ્પર્શકના સમીકરણ $x + 2y = k$ માં મૂકતા:$\frac{\pi}{2} + 2(0) = k$$k = \frac{\pi}{2}$.

જો વક્ર $y = \cos(x + y)$,જ્યાં $-1 - \pi \le x \le 1 + \pi$ છે,તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x+y=a$ અને $x-y=b$ એ વક્ર $y = x^{2}-3x+2$ ને તે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $x$-અક્ષને છેદે છે,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $\sin y = x \sin \left( \frac{\pi}{3} + y \right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module